Непосредственные переходы.

К числу непосредственных плавных переходов относятся переходы:
а) Прямой в дугу окружности (или дуги окружности в прямую на фиг. 127, а); точкой К перехода является точка касания, она находится на основании перпендикуляра, проведенного из центра О окружности на данную прямую; где бы ни была проведена окружность радиуса R, плавно переходящая в данную прямую, всегда расстояние от ее центра О до данной прямой равно R; т. е. геометрическим местом центров О является прямая, проведенная параллельно данной прямой на расстоянии радиуса R;


б) Одной дуги окружности внешнего касания в другую (фиг. 127, б); точкой К перехода является точка касания, она находится на пересечении сопрягаемых дуг линией их центров O1 O; где бы ни была проведена дуга окружности радиуса R, расположенная с внешней стороны данной дуги окружности радиуса R1 плавно переходящая в нее, всегда расстояние от ее центра О до данной дуги равно ее радиусу R; следовательно, геометрическим местом центров О таких дуг окружностей будет концентрическая дуга окружности, расположенная с внешней стороны данной дуги на расстоянии радиуса R; поэтому радиус этой дуги, а следовательно, и расстояние между центрами О и О1 равно сумме радиусов R1 + R сопрягаемых дуг;


в) Одной дуги окружности внутреннего касания в другую (см. фиг. 127, в); точкой К перехода является точка касания сопрягаемых дуг, она находится на пересечении этих дуг линией, являющейся продолжением линии центров O O1, где бы ни была проведена дуга окружности радиуса R, расположенная внутри данной дуги окружности радиуса R1, плавно переходящая в нее, всегда расстояние от ее центра О до данной дуги окружности равно ее радиусу R; следовательно, геометрическим местом центров О таких дуг будет концентрическая дуга окружности, расположенная внутри данной дуги и отстоящая от нее на величину радиуса R, т. е. радиус этой дуги (а следовательно, и расстояние между центрами O1 и О) будет равен разности радиусов R1 - R.
Кроме непосредственных переходов, часто встречаются плавные переходы по прямой линии («прямой перехода» или «прямой сопряжения») и по дуге окружности («дуге перехода» или «дуге сопряжения»).