Перемена двух плоскостей проекций.
В системе плоскостей проекий П1 и П2 даны проекции треугольника ABC общего положения (фиг.260).
В этом случае для определения формы и размеров треугольника потребуется произвести двойную замену плоскостей проекций.
При первой замене новая плоскость должна быть перпендикулярна заданной фигуре, тогда плоская фигура спроектируется на нее в виде
отрезка. При второй замене новая плоскость должна быть параллельна заданной фигуре, тогда проекция, полученная на этой плоскости, выявит форму фигуры, размеры ее сторон и углов.
Первая замена. Для того чтобы фигура была перпендикулярна плоскости, достаточно, чтобы одна из прямых фигуры была перпендикулярна плоскости.
В данном случае воспользуемся фронталью АК треугольника, проведенной через вершину А и точку К, расположенную на стороне ВС. Заменим систему П1,П2 системой П2,П4. Для этого на плоскости П2 проведем новую ось s24 перпендикулярно фронтальной проекции А2К2 фронтали (на плоскости П2 фронталь АК выявлена в натуральную величину). На новой плоскости П4 проекция треугольника выявится отрезком C4В4.
Вторая замена. Систему П2, П4 заменяем системой П4, П5 так, чтобы новая плоскость П5 была параллельна плоскости треугольника. Для этого на плоскости П4 проводим новую ось s45 параллельно проекции С4В4 треугольника. Проекция А5В5С5 треугольника на новой плоскости П5 выявляет форму треугольника, длину каждой его стороны и размеры углов.