Следы прямой.

Следом прямой называется, точка пересечения прямой с плоскостью проекций. Точка пересечения прямой с плоскостью П1 называется горизонтальным следом прямой и обозначается буквой М; точка пересечения прямой с плоскостью П2 - фронтальным cледом и обозначается буквой N (фиг.216).

точка  пересечения прямой с плоскостью П2 - фронтальным cледом и обозначается буквой N


Следы прямой являются точками, одновременно принадлежащими как плоскости проекций, так и прямой.
Фронтальная проекция фронтального следа и горизонтальная проекция горизонтального следа будут лежать в плоскостях проекций и совпадать с самим следом. Фронтальная проекция горизонтального следа и горизонтальная проекция фронтального следа будут лежать на оси проекций. Прямая, расположенная параллельно плоскости проекций, как находящаяся на всем своем протяжении на одинаковом расстоянии от плоскости, следа на ней не имеет. Разберем на комплексном чертеже порядок нахождения следов отрезка прямой АВ общего положения (фиг.217).

Разбор комплексного чертежа порядка нахождения следа отрезка прямой АВ общего положения


1. Нахождение горизонтального следа (фиг.217,a). Для этого продолжим фронтальную проекцию A2В2 До оси х12, получим в точке М2 фронтальную проекцию горизонтального следа; из точки М2 проводим вниз вертикальную линию связи, затем продолжим горизонтальную проекцию А1В1 до встречи с линией связи, получим точку М1 - горизонтальную проекцию горизонтального следа и в то же время сам горизонтальный след М данного отрезка АВ.
2. Нахождение фронтального следа (фиг.217,б). Для этого продолжим горизонтальную проекцию А1В1 до оси х12, получим в точке N1 горизонтальную проекцию фронтального следа, и из точки N1 вверх проводим вертикальную линию связи, затем продолжим фронтальную проекцию А2В2 до встречи с линией связи, получим точку N2 - фронтальную проекцию фронтального следа и в то же время фронтальный след N. В результате получим комплексный чертеж следов отрезка прямой АВ (фиг.217,в).
Это построение имеет исключение в случае, когда прямая параллельна, например, профильной плоскости П3 (фиг. 218,а).

прямая параллельна профильной плоскости


Чтобы построить следы такой прямой, надо сначала построить профильную проекцию C3D3 отрезка. Затем найти следы прямой (фиг. 218,б). Для этого продолжим профильную проекцию C3D3 до пересечения с осями z23 и у3 в точках N3 и М3. Для построения горизонтального следа из точки М3 проводим горизонтально-вертикальную линию связи до встречи с продолжением горизонтальной проекции C1D1 получим точку М1 которая явится горизонтальной проекцией горизонтального следа и совпадет с искомым следом М. Для построения вертикального следа из точки N3 проводим горизонтальную линию связи до встречи с продолжением фронтальной проекции C2D2 получим точку N2, которая явится фронтальной проекцией фронтального следа и совпадет с искомым следом N.

Проектирующие плоскости.....