Способ перемены плоскостей проекций.
Перемена одной плоскости проекций. Даны проекции точки A (A1 А2) (фиг.257,а).
Заменим плоскость П3 новой плоскостью П4, перпендикулярной к плоскости П4 получим новую систему П3, П4 двух взаимно перпендикулярных плоскостей с новой осью s14.
Спроектируем точку А на новую плоскость П4, получим новую проекцию A4 точки А. Рассматривая изображение на (фиг.257,а), замечаем, что расстояние от новой проекции A4 до новой оси s14 равно расстоянию от старой проекции A2 до старой оси х12 (A4A14 = А2A12), т.е. отрезок zA4 = zA2
Порядок построения новой проекции на комплексном чертеже сводится к следующему: проводят новую ось s14 и обозначают новую систему плоскостей проекций П1, П4, затем из проекции А1 проводят линию связи перпендикулярно новой оси проекций s14 и на продолжении этой линии связи от точки A14 откладывают расстояние, равное расстоянию от старой проекции точки до старой оси проекции, т. е. А2А12 или zA2.
Получим проекцию A4 данной точки А на новой плоскости проекций П4. Аналогично выполняют построение при замене плоскости П1 новой плоскостью. На (фиг.257,б) плоскость П1 заменена плоскостью П5.
Наносят новую ось s25. Проводят линию связи перпендикулярно новой оси s25 и на ней от точки А25 откладывают расстояние УА1 = УА5 получают точку А5 - новую проекцию точки А.
Как видно из приведенных примеров, выбранная новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна оставшимся, причем плоскости должны заменяться последовательно. Скачала, например, заменить плоскость П1, а затем плоскость П2, и так можно повторять столько раз, сколько это потребуется.
Положение новой плоскости проекций определяется в зависимости от поставленной задачи.
Пусть требуется определить длину отрезка АВ, заданного в системе плоскостей проекций П1, П2 (фиг.258,а).
Очевидно, что новую плоскость надо выбирать так, чтобы она была параллельна отрезку АВ. Заменим плоскость П2 новой плоскостью П4, тогда на незамененной плоскости проекций П1 новая ось s14 должна расположиться параллельно горизонтальной проекции А1В1 на любом расстоянии от нее.
Проведем новую ось s14 и спроектируем концевые точки отрезка АВ на новую плоскость П4, как описано выше. Полученные проекции концов отрезка, точки А4 и В4, соединим прямой, это будет новая проекция заданного отрезка, определяющая его длину, так как в новой системе П1П4 он расположен параллельно плоскости П4.
Угол а является углом наклона отрезка АВ к плоскости П1. На (фиг.258,б) приведен пример определения длины отрезка АВ в системе П2, П5. Решение задачи аналогично предыдущему. Новая проекция А5В5 определяет длину отрезка, а угол (β - угол его наклона к плоскости П2.
На (фиг.259) показано определение формы и размеров плоских фигур.
На (фиг.259,а) для этой цели плоскость П2 заменена плоскостью П4, параллельной данной фигуре; на плоскости П4 проекция А4В4С4D4E4 определяет форму и размеры плоского пятиугольника.
На (фиг.259,б) плоскость П1 заменена плоскостью П4, также параллельной данной фигуре. Ее новая проекция A4В4С4D4 также определяет форму и размеры плоского четырехугольника.
Построение проекций на новых плоскостях проекций выполняется в следующем порядке:
1) наносят на незамененной плоскости новые оси параллельно проекциям фигур, выраженных отрезками прямых;
2) проводят линии связи перпендикулярно новым осям и откладывают на них соответствующие размеры для получения проекций вершин фигур;
3) соединяют проекции вершин отрезками прямых; полученные многоугольники являются новыми - проекциями фигур на новых плоскостях проекции.
Перемена двух плоскостей проекций.....