Способ перемены плоскостей проекций.

Перемена одной плоскости проекций. Даны проекции точки A (A₁ А₂) (фиг.257,а).
Заменим плоскость П₃ новой плоскостью П₄, перпендикулярной к плоскости П₄ получим новую систему П₃, П₄ двух взаимно перпендикулярных плоскостей с новой осью s₁₄.

Спроектируем точку А на новую плоскость П₄, получим новую проекцию A₄ точки А. Рассматривая изображение на (фиг.257,а), замечаем, что расстояние от новой проекции A₄ до новой оси s₁₄ равно расстоянию от старой проекции A₂ до старой оси х₁₂ (A₄A₁₄ = А₂A₁₂), т.е. отрезок z_A4 = z_A2
Порядок построения новой проекции на комплексном чертеже сводится к следующему: проводят новую ось s₁₄ и обозначают новую систему плоскостей проекций П₁, П₄, затем из проекции А₁ проводят линию связи перпендикулярно новой оси проекций s₁₄ и на продолжении этой линии связи от точки A₁₄ откладывают расстояние, равное расстоянию от старой проекции точки до старой оси проекции, т. е. А₂А₁₂ или z_A2.
Получим проекцию A₄ данной точки А на новой плоскости проекций П₄. Аналогично выполняют построение при замене плоскости П₁ новой плоскостью. На (фиг.257,б) плоскость П₁ заменена плоскостью П₅.
Наносят новую ось s₂₅. Проводят линию связи перпендикулярно новой оси s₂₅ и на ней от точки А₂₅ откладывают расстояние У_А1 = У_А5 получают точку А₅ - новую проекцию точки А.
Как видно из приведенных примеров, выбранная новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна оставшимся, причем плоскости должны заменяться последовательно. Скачала, например, заменить плоскость П₁, а затем плоскость П₂, и так можно повторять столько раз, сколько это потребуется.

Положение новой плоскости проекций определяется в зависимости от поставленной задачи.
Пусть требуется определить длину отрезка АВ, заданного в системе плоскостей проекций П₁, П₂ (фиг.258,а).
Очевидно, что новую плоскость надо выбирать так, чтобы она была параллельна отрезку АВ. Заменим плоскость П₂ новой плоскостью П₄, тогда на незамененной плоскости проекций П₁ новая ось s₁₄ должна расположиться параллельно горизонтальной проекции А₁В₁ на любом расстоянии от нее.
Проведем новую ось s₁₄ и спроектируем концевые точки отрезка АВ на новую плоскость П₄, как описано выше. Полученные проекции концов отрезка, точки А₄ и В₄, соединим прямой, это будет новая проекция заданного отрезка, определяющая его длину, так как в новой системе П₁П₄ он расположен параллельно плоскости П₄.
Угол а является углом наклона отрезка АВ к плоскости П₁. На (фиг.258,б) приведен пример определения длины отрезка АВ в системе П₂, П₅. Решение задачи аналогично предыдущему. Новая проекция А₅В₅ определяет длину отрезка, а угол (β - угол его наклона к плоскости П₂.
На (фиг.259) показано определение формы и размеров плоских фигур.

На (фиг.259,а) для этой цели плоскость П₂ заменена плоскостью П₄, параллельной данной фигуре; на плоскости П₄ проекция А₄В₄С₄D₄E₄ определяет форму и размеры плоского пятиугольника.
На (фиг.259,б) плоскость П₁ заменена плоскостью П₄, также параллельной данной фигуре. Ее новая проекция A₄В₄С₄D₄ также определяет форму и размеры плоского четырехугольника.
Построение проекций на новых плоскостях проекций выполняется в следующем порядке:
1) наносят на незамененной плоскости новые оси параллельно проекциям фигур, выраженных отрезками прямых;
2) проводят линии связи перпендикулярно новым осям и откладывают на них соответствующие размеры для получения проекций вершин фигур;
3) соединяют проекции вершин отрезками прямых; полученные многоугольники являются новыми - проекциями фигур на новых плоскостях проекции.

Перемена двух плоскостей проекций.....