Технические рисунки правильных многоугольников и круга, лежащих в плоскостях П₁ и П₂.

Технические рисунки правильных многоугольников и круга, лежащих в плоскостях П₁ и П₂. Обычно технические рисунки выполняют на основе изометрической проекции, так как в этом случае не надо сокращать размеры по оси у. Поэтому в дальнейшем главное место будет отведено объяснениям выполнения таких рисунков. На фиг. 602 показаны приемы выполнения технических рисунков правильных многоугольников и круга : I₁ II₁ III₁ IV₁ и V₁ на основе кабинетной проекции; I₂ II₂, III₂, IV₂ и V₂ а также I₃, II₃, III₃, IV₃, V₃ на основе изометрической проекции. Объяснения выполнения рисунков даны общие.

Правильный треугольник.

1. Правильный треугольник, а₃ = АВ (фиг. 602, I).
а) По направлению оси х' проводят сторону АВ, из середины (точки К) которой проводят вверх по направлению оси z' (а для I₃ по направлению оси у') прямую; затем отрезок АК делят на глаз на три равные части и полученную ¹/₃ АК откладывают на этой прямой вверх от точки К пять раз; получают точку С.
б) Соединив точку С с точками A и B, получают технические рисунки треугольника. Для нахождения центра О одну из сторон, например AС, делят пополам и полученную точку М соединяют прямой с точкой В.

Правильный четырехугольник.

2. Правильный четырехугольник, а₄ = АВ (фиг. 602, II).
а) По направлению данных осей проводят две взаимно пересекающиеся в точке О прямые; от точки О откладывают на них отрезки, равные A В|₂; получают точки 1, 2, 3 и 4.
б) Через эти точки проводят прямые, параллельные данным осям; получают технические рисунки квадрата.

Правильный пятиугольник.

3. Правильный пятиугольник, а₅ = АВ (фиг. 602, III).
а) По направлению оси х' проводят сторону AB, из середины М которой проводят прямую по направлению оси z' (а для III₃ - по направлению оси y') и откладывают на ней от точки М три раза отрезок АМ = ¹/₂ АВ, получают точку D. Средний отрезок делят пополам, верхнюю его половину - еще раз пополам и полученную верхнюю четвертую часть - еще раз пополам, получают точку К. Затем отрезок АВ делят на глаз на три равные части AB ÷ 3 т. е. АN.
б) На продолжении (в обе стороны) отрезка АВ откладывают по АN и проводят вверх вертикальные линии (а для III₃ по направлению оси у') до пересечения с прямой, проведенной через точку К (AM ÷ 8) параллельно основанию АВ; получают точки С и Е. Соединив точки С и Е с точкой D и с точками А и B, получают технические рисунки правильного пятиугольника.

Правильный шестиугольник.

4. Правильный шестиугольник, а₆ = АВ (фиг. 602, IV).
а) По направлению оси х' проводят сторону AВ, из концов которой проводят прямые по направлению оси z' (а для IV₃ - по направлению оси у').
Сторону АВ делят на глаз на три равные части; ¹/₃ АВ откладывают на линии, проведенной из точки A, пять раз, из полученной точки С проводят луч параллельно АВ. Внутри получившегося четырехугольника АВСD проводят диагонали; находят центр О.
б) Через центр О проводят линию параллельно AВ; она пересечет отрезок АС в точке М. На внешних концах проведенной линии откладывают отрезки по ОМ; получают точки Е и F. Соединяя точку Е с точками A и С, а точку F с точками D и В, получают технические рисунки правильного шестиугольника.

Круг.

5. Круг (фиг. 602, V).
а) Согласно фиг. 602, II выполняют технический рисунок квадрата, сторона которого равна диаметру D круга. Отрезки А1 и А2 делят пополам - получают точки К и L отрезок L2 делят пополам - получают точку N. Линия, соединяющая точки К и N, пересечет диагональ в точке М.
б) Из точки М проводят лучи параллельно данным осям - получают на другой диагонали точки 5 и 6; точку 7 получают путем откладывания от центра О отрезка ОМ. Последовательно соединив точки 1, М, 2, 5, 3, 7, 4, 6 и 1 плавной кривой линией, получают технические рисунки круга.
Приемы выполнения технических рисунков правильных многоугольников на основе диметрической проекции отличаются от предыдущих построений технических рисунков только тем, что ось х' проводят под углом 7°, а ось у' - под углом 41° (см. фиг. 601, д); размеры линий, направленных по оси у, сокращают вдвое.
Форма овалов (точнее эллипсов) на технических рисунках круга, выполненных на основе диметрических проекций, во многом отличается от показанных на фиг. 602, V. Поэтому на фигуре №603 показаны приемы выполнения таких рисунков; как видно из чертежа, последовательность приемов остается такая же, как и на фиг. 602, V.

Плоская фигура произвольного очертания.

6. Плоская фигура произвольного очертания, лежащая в плоскостях П1 или П2, или П3 (согласно данной ортогональной проекции). Дана ортогональная проекция фигуры, лежащей в плоскости П1 или П2, или П3, пользуясь которой надо выполнить рисунки этой фигуры (на основе изометрической проекции) (фиг. 604, а). Через произвольно намеченную точку К' проводят по направлению аксонометрических осей данной проекции ось симметрии и сторону основания фигуры (фиг. 604, б - г). Пользуясь размерами h⁴, l¹ и l², находят аксонометрические проекции точек Е и D; пользуясь размерами h³ и l³, находят аксонометрическую проекцию точки С и т. д.
Аксонометрические проекции точек Т, Р, М, L, H и G находят как симметричные точкам A, В, С, D, Е и F. Последовательно соединяя найденные точки соответствующими линиями, получают рисунки данной фигуры.
Примечание. Если фигура несим-метрична, то за начало осей координат принимают вершину какого-либо угла фигуры, например точку A, и через нее проводят соответствующие оси координат, от которых откладывают размеры l¹, l², l³ и т. д. и h¹, h², h³ и т. д.