Способ вращения.

1. Вращение точки вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций. Дана ось i, перпендикулярная к плоскости проекций П1, и точка А, вращающаяся вокруг нее в плоскости β, параллельной плоскости П1 и одновременно перпендикулярной к оси вращения i (фиг.261).

Вращение точки вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций.


При вращении точка А перемещается по окружности в плоскости вращения β. Центр окружности является точкой пересечения оси вращения с плоскостью вращения и называется центром О вращения, а расстояние от точки А до центра вращения - радиусом вращения.
Траектория точки А на плоскость П1 проектируется окружностью, а на плоскость П2 - отрезком прямой, параллельным оси х12.
Ось вращения будет перпендикулярна плоскости проекций П2; траектория точки на плоскость П2 будет проектироваться окружностью, а на плоскость П1 - отрезком прямой, параллельным оси х12. Отсюда общее правило, если точка вращается вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций, то проекция точки на этой плоскости перемещается по окружности, а другая проекция - по прямой, перпендикулярной к проекции оси вращения (или параллельно оси проекций).
На (фиг.262) приведены два примера, характеризующие это общее правило.
Пример 1. Вращение точки A вокруг оси i, перпендикулярной к плоскости П2 (фиг.262,а).
Пример 2. Вращение точки В вокруг оси i, перпендикулярной к плоскости П1 (фиг.262,б).
2. Определение длины отрезка, формы и размеров плоской фигуры. Способом вращения можно определять длину отрезка, форму и размеры плоской фигуры.
Для того чтобы определить длину отрезка АВ, надо повернуть отрезок так, чтобы он расположился параллельно плоскости П2 или плоскости П1; тогда на соответствующей плоскости проекция отрезка будет равна его длине (фиг.263).

Определение длины отрезка, формы и размеров плоской фигуры.


Для удобства построения ось вращения следует проводить через один из концов отрезка, например через точку В, тогда эта точка, находясь на оси вращения, не изменит своего положения и задача будет сводиться к вращению другого конца отрезка, т. е. точки А.
В данном примере ось вращения i перпендикулярна плоскости П1 и проходит через точку В.
Другой конец A отрезка находится на плоскости П1 отрезок повертывают так, чтобы он расположился параллельно плоскости П2, т.е. занял положение фронтали; его горизонтальная проекция А1В1 не изменит своего размера и будет параллельна оси х12. При помощи вертикальной линии связи находят фронтальную проекцию ‾А2 - она лежит на оси х12 - Соединив точки В2 и А2 отрезком прямой, получают фронтальную проекцию В2А2 отрезка, равную его длине.
Если взять ось вращения, перпендикулярную к плоскости П2, то получим тот же результат, но только тогда отрезок займет положение не фронтали, а горизонтали (фиг.264,а).

определение формы и размеров плоской фигуры ABCDE путем ее поворота


На (фиг.264,б) показано определение формы и размеров плоской фигуры ABCDE путем ее поворота из горизонтально-проектирующего положения во фронтальное.
Решение задачи сводится к вращению вершин данной фигуры вокруг оси i, перпендикулярной плоскости П1 проходящей через точку А - вершину фигуры. Горизонтальная проекция фигуры, выявленная отрезком прямой, повернута так, что она стала параллельной оси х12. При помощи вертикальных линий связи и горизонтальных прямых получаем новую фронталь. ную проекцию A2 B2 C2 D2 E2 плоского пятиугольника, определяющую его форму и размеры.

Вращение плоскости вокруг ее следов.....