Цилиндрическая поверхность.

Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образуемая движением прямой (АВ (фиг. 291)), перемещающейся в пространстве параллельно данной прямой и пересекающей при этом данную кривую линию МN (прямая не должна лежать в плоскости кривой). Прямая АВ называется образующей, а линия МN - направляющей.

Цилиндрическая поверхность


1. Цилиндр.
Цилиндром называется тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями (фиг.292,а). Часть цилиндрической поверхности, заключенной между плоскостями, называется боковой поверхностью, а части плоскостей, отсекаемые этой поверхностью, - основаниями цилиндра. Расстояние между плоскостями оснований есть высота цилиндра. Цилиндр называется прямым или наклонным, смотря по тому, перпендикулярны или наклонны к основаниям его образующие.
Прямой цилиндр называется круговым, если его основания - круги (фиг.292,б).

Цилиндр


Прямой круговой цилиндр можно рассматривать как тело, полученное от вращения прямоугольника ABCD вокруг его стороны CD, как оси, одна сторона которого () описывает боковую поверхность, а две другие (ВС, AD) - круги основания (фиг.292,в).
При проектировании прямого кругового цилиндра, когда его ось вращения параллельна плоскости проекций, проекция на эту плоскость будет прямоугольником, две стороны которого равны высоте данного цилиндра, а две другие - диаметру круга основания.
При проектировании цилиндра, когда его ось вращения перпендикулярна плоскости проекций, проекция на эту плоскость будет кругом, диаметр которого равен диаметру круга - основания данного цилиндра. На (фиг.293) показан пример проектирования цилиндра.

пример проектирования цилиндра


2. Изображение прямого кругового цилиндра.
Дано: основание цилиндра, расположенное на плоскости П1.
I. Комплексный чертеж
I, а. Проектируем основания цилиндра - круги; один круг расположен на плоскости П1( другой параллельно ему в пространстве. Центры кругов находятся на одном перпендикуляре (оси вращения) к плоскости П1 и отстоят один от другого на высоту данного цилиндра.
I, б. Проектируем боковую поверхность цилиндра. Для этого достаточно спроектировать контурные образующие цилиндра АВ и EF; соединив прямыми концы фронтальных проекций оснований, получим проекции контурных образующих цилиндра и в целом фронтальную проекцию цилиндра - прямоугольник, две стороны которого равны высоте данного цилиндра, а две другие - диаметру круга - основания. Горизонтальная проекция боковой поверхности цилиндра сливается с проекциями оснований, так как превращается в проектирующую поверхность.
I, в. Даны: фронтальная проекция С2 точки С на боковой поверхности цилиндра и горизонтальная проекция D1 точки D на верхнем основании цилиндра, требуется найти их вторые проекции.
Для точки С. Горизонтальная проекция С1 точки С будет находиться на горизонтальной проекции боковой поверхности - окружности. Место горизонтальной проекции точки определяется вертикальной линией связи, направление которой на чертеже показано стрелкой.
Для точки D. Фронтальная проекция D2 точки D будет находиться на фронтальной проекции верхнего основания, выявленной прямой. Место фронтальной проекции точки определяется вертикальной линией связи, направление которой на чертеже показано стрелкой.


II. Развертка поверхности прямого кругового цилиндра.
Развертка представляет собой плоскую фигуру, составленную из развернутой в плоскость боковой поверхности цилиндра - прямоугольника, одна сторона которого равна высоте H цилиндра, а другая длине окружности основания (D), и двух оснований - кругов, диаметр которых равен диаметру окружности основания.
При построении развертки надо придерживаться следующего порядка:
а) определить длину окружности (D) основания;
б) построить развертку боковой поверхности (прямоугольник);
в) пристроить основания.
Перенос точки С на развертку боковой поверхности осуществляется при помощи размеров: дуги С1М и отрезка С2К2, а точки D на верхнем основании - при помощи размеров O'1F и FD1.
III. Наглядное изображение цилиндра в изометрии.
III, а. На оси z' отмечаем центры О' и О1' оснований цилиндра, отстоящие один от другого на высоту цилиндра H, и строим два овала - основания цилиндров.
III, б. Проводим касательные к овалам - контурные образующие цилиндра. Половину овала (нижнее основание) изображаем штриховой линией как принадлежащую невидимой части боковой поверхности цилиндра.
Изобразить точку С на боковой поверхности можно при помощи размеров O11N и С2К2, а точку D на верхнем основании - при помощи размеров O11F и FD1. ("Для диметрического изображения размер FD1 сокращается в два раза).

Коническая поверхность.....