Пересечение разных цилиндров.

Пересечение поверхностей двух цилиндров разных диаметров, данных одной проекцией (фиг.347)

Пересечение поверхностей двух цилиндров разных диаметров, данных одной проекцией


Оси цилиндров взаимно перпендикулярны, пересекаются в точке О и параллельны плоскости П2.
Через точки пересечения контурных образующих проводим окружность - проекцию вспомогательной сферы. Эта сфера пересекает поверхности цилиндров по окружностям, проекции которых выявятся отрезками прямых: а2 - пересечение поверхности малого цилиндра со сферой; b2 - большого цилиндра со сферой. Пересечения этих отрезков в точках A2 и В2 явятся проекциями крайних точек линии пересечения. Эта сфера называется наибольшей, как проходящая через точки пересечения проекций контурных образующих.
Практически пересечения проекций контурных образующих всегда определяют проекции крайних точек линии пересечения.


Проводим вторую окружность - проекцию второй сферы так, чтобы она касалась проекций образующих одного тела и пересекала проекции образующих другого тела; эта сфера называется наименьшей.
Проекции пересечения наименьшей сферы с поверхностями цилиндров выявятся отрезками прямых с2 и d2. Их пересечением будет проекция С2 точки С, принадлежащая линии пересечения.
Для получения большого количества точек линии пересечения вводим промежуточные сферы. Пересечение проекций е2 и f2 дадут точки D2 и E2 - проекции промежуточных точек линии пересечения данных тел. Соединив плавной кривой найденные точки, получим фронтальную проекцию линии пересечения.

Пересечение поверхностей вращения.....