Построение аксонометрических проекций.

Построение аксонометрических проекций точки, отрезка и фигуры
1. Построение аксонометрических осей координат. Аксонометрические оси х' и у' для изометрической и кабинетной проекций наклонены по отношению к горизонтальной линии на углы в 30 и 45° и не требуют объяснений для их построения.
Построение аксонометрической оси х для диметрической проекции, наклоненной на угол 7°10', и оси у', наклоненной на угол 41° 25', рекомендуется выполнять в такой последовательности:
а) намечают точку О' - начало координат; проводят аксонометрическую ось z (вертикально); приняв за центр точку О', проводят слева дугу произвольного радиуса R, получают точку А (фиг.273,а).

Построение аксонометрических осей координат


б) приняв за центр точку А, проводят дугу R1 - 1,5R, получают точку В; приняв за центр точку В, проводят дугу тем же радиусом R1 и получают точку С (фиг.273,б);
в) из точки О' проводят лучи через точки В и С (фиг.273,в). Эти лучи явятся аксонометрическими осями х' (7° 10') и у' (41° 25').
2. Построение аксонометрической проекции точки. Даны ортогональные проекции A1, A2, А3 точки А (фиг.274,a) (координаты х =20, у = 30, z = 40).
Для построения изометрической проекции точки А:
1) проводят аксонометрические оси координат х', у' и z'; откладывают по аксонометрической оси х' абсциссу (20) точки А; затем из полученной точки А'х проводят луч параллельно аксонометрической оси у' и на нем откладывают ординату (30) точки А; точка А1 явится вторичной горизонтальной проекцией точки А1 (фиг.274,а); вторичными проекциями называют аксонометрические проекции проекций геометрических элементов на координатные плоскости.

вторичными проекциями называют аксонометрические проекции проекций геометрических элементов


2) из точки А'1 проводят луч параллельно аксонометрической оси z' на высоту аппликаты (40) - получают точку А' - изометрическую проекцию точки А (фиг.274,б).

Примечания:
1. Построение аксонометрической проекции точки можно начинать по любой аксонометрической оси координат.
2. Приемы построения диметрической проекции точки аналогичны указанному (см. фиг. 274, в).
3. Если данная точка лежит в плоскости проекций, то ее аксонометрическая проекция сливается с вторичной проекцией.


3. Построение аксонометрической проекции отрезка. Даны ортогональные проекции А1В1 и А2В2 отрезка АВ (фиг.275,а):

Построение аксонометрической проекции отрезка.


1) согласно координатам конечных точек А и В строим их вторичные проекции на плоскости П'1 соединяя точки А'1 и В'1 отрезком прямой, получим на плоскости П'1 вторичную проекцию A'1B'1 данного отрезка (фиг.275,б);
2) из точек А'1 и В'1 проводим параллельно аксонометрической оси z' лучи (фиг.275,в), на которых, откладывая аппликаты точек А и В, получаем изометрические проекции А' и В' конечных точек отрезка АВ; соединив их отрезком прямой, получаем изометрическую проекцию А'В' отрезка АВ (диметрическая и кабинетная проекции отрезка выполняются аналогично показанной изометрической проекции).
4. Построение аксонометрической проекции плоской фигуры (треугольника) по комплексному чертежу. Дано: проекции А1В1С1 и А2В2С2 треугольника ABC (фиг.276,а):
1) строим на плоскости П1 вторичные изометрические проекции вершин А, В и С; соединяя их отрезками прямых, получаем вторичную проекцию A'1B'1C'1 данного треугольника (фиг.276,б);
2) из точек А'1, В'1 и С'1, проводим лучи параллельно аксонометрической оси г на высоту их аппликат; получаем точки А', В' и С, соединив которые отрезками прямых, получим изометрическую проекцию А'В'С' треугольника ABC (фиг.276,в).
Построение аксонометрической проекции фигуры произвольного очертания, лежащей в плоскости П1.
Даны ортогональные проекции A1B1C1D1G1 и A2B2C2D2G2 фигуры произвольного очертания.
Для построения изометрической проекции участка контура, имеющего криволинейное очертание, намечаем на нем несколько точек, например E1 и F1. Определяем координаты всех указанных точек (фиг.277,а)

изометрическая проекция участка контура

пользуясь этими координатами, строим на плоскости П1 вторичную проекцию A'1B'1C'1D'1E'1F'1G'1, которая вместе с тем явится и изометрической проекцией A'B'C'D'E'F'G' данной фигуры (фиг.277,б).

Аксонометрическая проекция окружности.....