Примерный расчет элементов зубчатого колеса.
Длина всякой окружности равна ΠD; следовательно, длина начальной окружности зубчатого колеса будет выражена формулой Πd,. Шагом t зацепления называется длина дуги начальной окружности между обращенными в одну сторону (левыми или правыми) профилями двух смежных зубьев см 517, б.
Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,
Πd = tz
отсюда
d = (t / Π) z
Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m, т. е.
t / Π = m
Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d, получим.
d = mz
откуда
m = d / z
Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.
De = d + 2h'
Высоту h' головки зуба принимают равной модулю, т. е. h' = m.
Выразим через модуль правую часть формулы:
De = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = De : (z +2)
Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.
Di = d - 2h"
Высоту h" ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h' = 1,25m. Выразив через модуль правую часть формулы для Di получим
Di = mz - 2 × 1,25m = mz - 2,5m
или
Di = m (z - 2,5m)
Вся высота зуба h = h' + h" т.е
h = 1m + 1,25m = 2,25m
Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1 : 1,25 или как 4 : 5.
Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m, а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) - равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m. Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + sв) (Величину шага t определяем по формуле t/Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.
sв = 3,14m - 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
sв = 3,14m - 1,57m = 1,57m
Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:
Толщина обода e = t/2
Диаметр отверстия для вала Dв ≈ 1/в De
Диаметр ступицы Dcm = 2Dв
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5Dв : 2,5Dв
Размеры t1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26. После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).
Модули (согласно ГОСТ 9563-60) Таблица №42.
Нормальные линейные размеры. Таблица №43.
(Выдержка из ГОСТ 6636-60)
Если они отличаются от табличных значений, надо взять ближайшие большие табличные значения и пересчитать все величины, зависящие от вновь выбранного модуля или диаметра отверстия.
Вычерчивание контура зуба.
