Проведение прямых линий
(параллельных и перпендикулярных).

Проведение параллельной прямой через данную точку А (чертеж-№105) и проведение перпендикуляра к данной прямой через данную точку А (чертеж-№106) не требуют специальных пояснений, так как на фигурах достаточно наглядно показано выполнение этих задач при помощи: чертежного прибора (чертеж-№105, а и №106, а); угольника и линейки (чертеж-№105, б и №106, б); двух угольников (чертеж-№105, в и №106, в).

Последовательность выполнения показана стрелками. Построение параллельной прямой на заданном расстоянии R от данной прямой. На чертеже-№107 показаны два различных приема этого построения. Последовательность выполнения на чертеже-№107, а и б указана стрелками. Приемы построения наглядно показаны на чертеже и отдельных пояснений не требуют. Во всех случаях проведение дуги радиусом R, равным данному расстоянию, можно заменить построением перпендикуляра к данной прямой и откладыванием на нем заданного расстояния.

Деление отрезков на равные части

На чертеже-№108, а показано деление отрезка АВ пополам при помощи чертежного прибора; таким же способом можно разделить отрезок на 4, 8 и т. д. частей. Последовательность построения показана цифрами: 1) придав линейкам наклон 45°, проводим прямую через точку А. 2) не изменяя наклона линеек, проводим через точку В вторую прямую до пересечения с первой. 3) повернув линейку в вертикальное положение, проводим через точку С прямую, которая в точке К разделит отрезок АВ пополам.
На чертеже-№108, б показано деление отрезка АВ на 2, 4, 3 и 6 частей при помощи угольника 30° - 60° - 90° и рейсшины (линейки).
На чертеж-№108, в показано деление отрезка АВ на произвольное число частей; из точки А под произвольным углом проводят вспомогательный луч и на нем от точки А откладывают произвольной длины отрезок столько раз, на сколько частей надо разделить прямую АВ (например, на 5 частей), получим точки 1, 2, 3, 4 и 5. Затем через конец 5 последнего отрезка и точку В проводят прямую. После этого через точки 4, 3, 2 и 1 проводят линии, параллельные отрезку 5В, которые пересекут отрезок АВ в точках IV, III, II, и I, и тем самым разделят его на пять равных частей.

Нахождение требуемой части данного отрезка (чертеж-№109). На проведенном вниз из точки А перпендикуляре к данному отрезку АВ откладываем произвольный отрезок k, получаем точку М.

Нахождение требуемой части данного отрезка (чертеж-№109).

На проведенном вверх из точки В перпендикуляре ВС откладываем тот же отрезок k один раз для нахождения ₁/² AB два раза для нахождения ₁/³ АВ; три раза для нахождения ¹/₄ АВ и т. д. (т. е. на один раз меньше заданного знаменателя дроби при АВ). Прямые, соединяющие точки перпендикуляра ВС с точкой М, отсекут требуемые части от заданного отрезка АВ.